Keras 2 : examples : グラフデータ – ノード分類のためのグラフ注意ネットワーク (翻訳/解説)
翻訳 : (株)クラスキャット セールスインフォメーション
作成日時 : 08/01/2022 (keras 2.9.0)
* 本ページは、Keras の以下のドキュメントを翻訳した上で適宜、補足説明したものです：
- Code examples : Graph Data : Graph attention network (GAT) for node classification (Author: akensert)
* サンプルコードの動作確認はしておりますが、必要な場合には適宜、追加改変しています。
* ご自由にリンクを張って頂いてかまいませんが、sales-info@classcat.com までご一報いただけると嬉しいです。
クラスキャット 人工知能 研究開発支援サービス
◆ クラスキャット は人工知能・テレワークに関する各種サービスを提供しています。お気軽にご相談ください :
- 人工知能研究開発支援
- 人工知能研修サービス(経営者層向けオンサイト研修)
- テクニカルコンサルティングサービス
- 実証実験(プロトタイプ構築)
- アプリケーションへの実装
- 人工知能研修サービス
- PoC(概念実証)を失敗させないための支援
◆ 人工知能とビジネスをテーマに WEB セミナーを定期的に開催しています。スケジュール。
- お住まいの地域に関係なく Web ブラウザからご参加頂けます。事前登録 が必要ですのでご注意ください。
◆ お問合せ : 本件に関するお問い合わせ先は下記までお願いいたします。
- 株式会社クラスキャット セールス・マーケティング本部 セールス・インフォメーション
- sales-info@classcat.com ; Web: www.classcat.com ; ClassCatJP
Keras 2 : examples : グラフデータ – ノード分類のためのグラフ注意ネットワーク
Description : ノード分類のためのグラフ注意ネットワーク (GAT) の実装。
イントロダクション
グラフ・ニューラルネットワーク はグラフ (例えば、ソーシャルネットワークや分子構造) として構造化されたデータを処理するために望ましいニューラルネットワーク・アーキテクチャで、完全結合ネットワークや畳み込みネットワークよりも良い結果を生成します。
このチュートリアルでは、どのようなタイプの論文が引用してるかに基づいて科学論文のラベルを予測するために グラフ注意ネットワーク (GAT) として知られる特定のグラフ・ニューラルネットワークを実装します (Cora データセットを使用)。
References
GAT の詳細は、オリジナルの論文 Graph Attention Networks と DGL の Graph Attention Networks ドキュメントを見てください。
パッケージのインポート
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers
import numpy as np
import pandas as pd
import os
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")
pd.set_option("display.max_columns", 6)
pd.set_option("display.max_rows", 6)
np.random.seed(2)
データセットの取得
Cora データセット の準備は Node classification with Graph Neural Networks チュートリアルのそれに従います。データセットと予備的なデータ分析についての詳細はこのチュートリアルを参照してください。簡単に言えば、Cora データセットは 2 つのファイルから成ります : cora.cites, これは論文間の有向リンク (citations) を含みます ; そして cora.content, これは対応する論文の特徴と 7 つのラベル (論文の主題) の一つを含みます。
zip_file = keras.utils.get_file(
fname="cora.tgz",
origin="https://linqs-data.soe.ucsc.edu/public/lbc/cora.tgz",
extract=True,
)
data_dir = os.path.join(os.path.dirname(zip_file), "cora")
citations = pd.read_csv(
os.path.join(data_dir, "cora.cites"),
sep="\t",
header=None,
names=["target", "source"],
)
papers = pd.read_csv(
os.path.join(data_dir, "cora.content"),
sep="\t",
header=None,
names=["paper_id"] + [f"term_{idx}" for idx in range(1433)] + ["subject"],
)
class_values = sorted(papers["subject"].unique())
class_idx = {name: id for id, name in enumerate(class_values)}
paper_idx = {name: idx for idx, name in enumerate(sorted(papers["paper_id"].unique()))}
papers["paper_id"] = papers["paper_id"].apply(lambda name: paper_idx[name])
citations["source"] = citations["source"].apply(lambda name: paper_idx[name])
citations["target"] = citations["target"].apply(lambda name: paper_idx[name])
papers["subject"] = papers["subject"].apply(lambda value: class_idx[value])
print(citations)
print(papers)
target source
0 0 21
1 0 905
2 0 906
... ... ...
5426 1874 2586
5427 1876 1874
5428 1897 2707
[5429 rows x 2 columns]
paper_id term_0 term_1 ... term_1431 term_1432 subject
0 462 0 0 ... 0 0 2
1 1911 0 0 ... 0 0 5
2 2002 0 0 ... 0 0 4
... ... ... ... ... ... ... ...
2705 2372 0 0 ... 0 0 1
2706 955 0 0 ... 0 0 0
2707 376 0 0 ... 0 0 2
[2708 rows x 1435 columns]
データセットの分割
# Obtain random indices
random_indices = np.random.permutation(range(papers.shape[0]))
# 50/50 split
train_data = papers.iloc[random_indices[: len(random_indices) // 2]]
test_data = papers.iloc[random_indices[len(random_indices) // 2 :]]
グラフデータの準備
Obtain paper indices which will be used to gather node states
# from the graph later on when training the model
train_indices = train_data["paper_id"].to_numpy()
test_indices = test_data["paper_id"].to_numpy()
# Obtain ground truth labels corresponding to each paper_id
train_labels = train_data["subject"].to_numpy()
test_labels = test_data["subject"].to_numpy()
# Define graph, namely an edge tensor and a node feature tensor
edges = tf.convert_to_tensor(citations[["target", "source"]])
node_states = tf.convert_to_tensor(papers.sort_values("paper_id").iloc[:, 1:-1])
# Print shapes of the graph
print("Edges shape:\t\t", edges.shape)
print("Node features shape:", node_states.shape)
Edges shape: (5429, 2) Node features shape: (2708, 1433)
モデルの構築
GAT は入力としてグラフを取り (つまりエッジ・テンソルとノード特徴テンソル)、[更新された] ノードの状態を出力します。ノード状態は、各ターゲットノードに対して、N-ホップ (ここで N は GAT の層数で決定されます) の近傍集計情報です。重要なことは、グラフ畳み込みネットワーク (GCN) とは対照的に、GAT は近傍ノード (or ソースノード) からの情報を集約するために注意メカニズムを利用します。換言すれば、ソースノード (ソース論文) からターゲットノード (ターゲット論文) へのノード状態を単純に平均/合計する代わりに、GAT は最初に正規化された注意スコアを各ソースノード状態に適用してから合計します。
(マルチヘッド) グラフ注意層
GAT モデルはマルチヘッド・グラフ注意層を実装します。MultiHeadGraphAttention 層は単純に複数のグラフ注意層 (GraphAttention) の結合 (or 平均化) で、各々は個別の学習可能な重み W を持ちます。GraphAttention は以下を行います :
入力ノード状態 h^{l} を考えます、これは W^{l} により線形変換され、結果は z^{l} です。
各ターゲットノードについて :
- 総ての j に対して pair-wise 注意スコア a^{l}^{T}(z^{l}_{i}||z^{l}_{j}) を計算します、結果は e_{ij} (for all j) です。|| は concatenation を示し、_{i} はターゲットノードに対応し、_{j} は与えられた 1-hop 近傍/ソースノードに対応します。
- ターゲットノードへの incoming エッジの注意スコアの合計 (sum_{k}{e_{norm}_{ik}}) が 1 になるように、softmax で e_{ij} を正規化します。
- 総ての j に対して、注意スコア e_{norm}_{ij} を z_{j} に適用してそれを新しいターゲットノード状態 h^{l+1}_{i} に加算します。
class GraphAttention(layers.Layer):
def __init__(
self,
units,
kernel_initializer="glorot_uniform",
kernel_regularizer=None,
**kwargs,
):
super().__init__(**kwargs)
self.units = units
self.kernel_initializer = keras.initializers.get(kernel_initializer)
self.kernel_regularizer = keras.regularizers.get(kernel_regularizer)
def build(self, input_shape):
self.kernel = self.add_weight(
shape=(input_shape[0][-1], self.units),
trainable=True,
initializer=self.kernel_initializer,
regularizer=self.kernel_regularizer,
name="kernel",
)
self.kernel_attention = self.add_weight(
shape=(self.units * 2, 1),
trainable=True,
initializer=self.kernel_initializer,
regularizer=self.kernel_regularizer,
name="kernel_attention",
)
self.built = True
def call(self, inputs):
node_states, edges = inputs
# Linearly transform node states
node_states_transformed = tf.matmul(node_states, self.kernel)
# (1) Compute pair-wise attention scores
node_states_expanded = tf.gather(node_states_transformed, edges)
node_states_expanded = tf.reshape(
node_states_expanded, (tf.shape(edges)[0], -1)
)
attention_scores = tf.nn.leaky_relu(
tf.matmul(node_states_expanded, self.kernel_attention)
)
attention_scores = tf.squeeze(attention_scores, -1)
# (2) Normalize attention scores
attention_scores = tf.math.exp(tf.clip_by_value(attention_scores, -2, 2))
attention_scores_sum = tf.math.unsorted_segment_sum(
data=attention_scores,
segment_ids=edges[:, 0],
num_segments=tf.reduce_max(edges[:, 0]) + 1,
)
attention_scores_sum = tf.repeat(
attention_scores_sum, tf.math.bincount(tf.cast(edges[:, 0], "int32"))
)
attention_scores_norm = attention_scores / attention_scores_sum
# (3) Gather node states of neighbors, apply attention scores and aggregate
node_states_neighbors = tf.gather(node_states_transformed, edges[:, 1])
out = tf.math.unsorted_segment_sum(
data=node_states_neighbors * attention_scores_norm[:, tf.newaxis],
segment_ids=edges[:, 0],
num_segments=tf.shape(node_states)[0],
)
return out
class MultiHeadGraphAttention(layers.Layer):
def __init__(self, units, num_heads=8, merge_type="concat", **kwargs):
super().__init__(**kwargs)
self.num_heads = num_heads
self.merge_type = merge_type
self.attention_layers = [GraphAttention(units) for _ in range(num_heads)]
def call(self, inputs):
atom_features, pair_indices = inputs
# Obtain outputs from each attention head
outputs = [
attention_layer([atom_features, pair_indices])
for attention_layer in self.attention_layers
]
# Concatenate or average the node states from each head
if self.merge_type == "concat":
outputs = tf.concat(outputs, axis=-1)
else:
outputs = tf.reduce_mean(tf.stack(outputs, axis=-1), axis=-1)
# Activate and return node states
return tf.nn.relu(outputs)
カスタム train_step, test_step と predict_step メソッドを使用した訓練ロジックの実装
注意してください、GAT モデルは総てのフェイズ (訓練、検証とテスト) でグラフ全体 (つまり、node_states と edges) で動作します。そのため、node_states と edges は keras.Model のコンストラクタに渡されて属性として使用されます。フェイズ間の違いはインデックス (とラベル) で、これは特定の出力を集めます (tf.gather(outputs, indices)。
class GraphAttentionNetwork(keras.Model):
def __init__(
self,
node_states,
edges,
hidden_units,
num_heads,
num_layers,
output_dim,
**kwargs,
):
super().__init__(**kwargs)
self.node_states = node_states
self.edges = edges
self.preprocess = layers.Dense(hidden_units * num_heads, activation="relu")
self.attention_layers = [
MultiHeadGraphAttention(hidden_units, num_heads) for _ in range(num_layers)
]
self.output_layer = layers.Dense(output_dim)
def call(self, inputs):
node_states, edges = inputs
x = self.preprocess(node_states)
for attention_layer in self.attention_layers:
x = attention_layer([x, edges]) + x
outputs = self.output_layer(x)
return outputs
def train_step(self, data):
indices, labels = data
with tf.GradientTape() as tape:
# Forward pass
outputs = self([self.node_states, self.edges])
# Compute loss
loss = self.compiled_loss(labels, tf.gather(outputs, indices))
# Compute gradients
grads = tape.gradient(loss, self.trainable_weights)
# Apply gradients (update weights)
optimizer.apply_gradients(zip(grads, self.trainable_weights))
# Update metric(s)
self.compiled_metrics.update_state(labels, tf.gather(outputs, indices))
return {m.name: m.result() for m in self.metrics}
def predict_step(self, data):
indices = data
# Forward pass
outputs = self([self.node_states, self.edges])
# Compute probabilities
return tf.nn.softmax(tf.gather(outputs, indices))
def test_step(self, data):
indices, labels = data
# Forward pass
outputs = self([self.node_states, self.edges])
# Compute loss
loss = self.compiled_loss(labels, tf.gather(outputs, indices))
# Update metric(s)
self.compiled_metrics.update_state(labels, tf.gather(outputs, indices))
return {m.name: m.result() for m in self.metrics}
訓練と評価
# Define hyper-parameters
HIDDEN_UNITS = 100
NUM_HEADS = 8
NUM_LAYERS = 3
OUTPUT_DIM = len(class_values)
NUM_EPOCHS = 100
BATCH_SIZE = 256
VALIDATION_SPLIT = 0.1
LEARNING_RATE = 3e-1
MOMENTUM = 0.9
loss_fn = keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(from_logits=True)
optimizer = keras.optimizers.SGD(LEARNING_RATE, momentum=MOMENTUM)
accuracy_fn = keras.metrics.SparseCategoricalAccuracy(name="acc")
early_stopping = keras.callbacks.EarlyStopping(
monitor="val_acc", min_delta=1e-5, patience=5, restore_best_weights=True
)
# Build model
gat_model = GraphAttentionNetwork(
node_states, edges, HIDDEN_UNITS, NUM_HEADS, NUM_LAYERS, OUTPUT_DIM
)
# Compile model
gat_model.compile(loss=loss_fn, optimizer=optimizer, metrics=[accuracy_fn])
gat_model.fit(
x=train_indices,
y=train_labels,
validation_split=VALIDATION_SPLIT,
batch_size=BATCH_SIZE,
epochs=NUM_EPOCHS,
callbacks=[early_stopping],
verbose=2,
)
_, test_accuracy = gat_model.evaluate(x=test_indices, y=test_labels, verbose=0)
print("--" * 38 + f"\nTest Accuracy {test_accuracy*100:.1f}%")
Epoch 1/100 5/5 - 26s - loss: 1.8418 - acc: 0.2980 - val_loss: 1.5117 - val_acc: 0.4044 - 26s/epoch - 5s/step Epoch 2/100 5/5 - 6s - loss: 1.2422 - acc: 0.5640 - val_loss: 1.0407 - val_acc: 0.6471 - 6s/epoch - 1s/step Epoch 3/100 5/5 - 5s - loss: 0.7092 - acc: 0.7906 - val_loss: 0.8201 - val_acc: 0.7868 - 5s/epoch - 996ms/step Epoch 4/100 5/5 - 5s - loss: 0.4768 - acc: 0.8604 - val_loss: 0.7451 - val_acc: 0.8088 - 5s/epoch - 934ms/step Epoch 5/100 5/5 - 5s - loss: 0.2641 - acc: 0.9294 - val_loss: 0.7499 - val_acc: 0.8088 - 5s/epoch - 945ms/step Epoch 6/100 5/5 - 5s - loss: 0.1487 - acc: 0.9663 - val_loss: 0.6803 - val_acc: 0.8382 - 5s/epoch - 967ms/step Epoch 7/100 5/5 - 5s - loss: 0.0970 - acc: 0.9811 - val_loss: 0.6688 - val_acc: 0.8088 - 5s/epoch - 960ms/step Epoch 8/100 5/5 - 5s - loss: 0.0597 - acc: 0.9934 - val_loss: 0.7295 - val_acc: 0.8162 - 5s/epoch - 981ms/step Epoch 9/100 5/5 - 5s - loss: 0.0398 - acc: 0.9967 - val_loss: 0.7551 - val_acc: 0.8309 - 5s/epoch - 991ms/step Epoch 10/100 5/5 - 5s - loss: 0.0312 - acc: 0.9984 - val_loss: 0.7666 - val_acc: 0.8309 - 5s/epoch - 987ms/step Epoch 11/100 5/5 - 5s - loss: 0.0219 - acc: 0.9992 - val_loss: 0.7726 - val_acc: 0.8309 - 5s/epoch - 1s/step ---------------------------------------------------------------------------- Test Accuracy 76.5%
Predict (probabilities)
test_probs = gat_model.predict(x=test_indices)
mapping = {v: k for (k, v) in class_idx.items()}
for i, (probs, label) in enumerate(zip(test_probs[:10], test_labels[:10])):
print(f"Example {i+1}: {mapping[label]}")
for j, c in zip(probs, class_idx.keys()):
print(f"\tProbability of {c: <24} = {j*100:7.3f}%")
print("---" * 20)
Example 1: Probabilistic_Methods
Probability of Case_Based = 0.919%
Probability of Genetic_Algorithms = 0.180%
Probability of Neural_Networks = 37.896%
Probability of Probabilistic_Methods = 59.801%
Probability of Reinforcement_Learning = 0.705%
Probability of Rule_Learning = 0.044%
Probability of Theory = 0.454%
------------------------------------------------------------
Example 2: Genetic_Algorithms
Probability of Case_Based = 0.005%
Probability of Genetic_Algorithms = 99.993%
Probability of Neural_Networks = 0.001%
Probability of Probabilistic_Methods = 0.000%
Probability of Reinforcement_Learning = 0.000%
Probability of Rule_Learning = 0.000%
Probability of Theory = 0.000%
------------------------------------------------------------
Example 3: Theory
Probability of Case_Based = 8.151%
Probability of Genetic_Algorithms = 1.021%
Probability of Neural_Networks = 0.569%
Probability of Probabilistic_Methods = 40.220%
Probability of Reinforcement_Learning = 0.792%
Probability of Rule_Learning = 6.910%
Probability of Theory = 42.337%
------------------------------------------------------------
Example 4: Neural_Networks
Probability of Case_Based = 0.097%
Probability of Genetic_Algorithms = 0.026%
Probability of Neural_Networks = 93.539%
Probability of Probabilistic_Methods = 6.206%
Probability of Reinforcement_Learning = 0.028%
Probability of Rule_Learning = 0.010%
Probability of Theory = 0.094%
------------------------------------------------------------
Example 5: Theory
Probability of Case_Based = 25.259%
Probability of Genetic_Algorithms = 4.381%
Probability of Neural_Networks = 11.776%
Probability of Probabilistic_Methods = 15.053%
Probability of Reinforcement_Learning = 1.571%
Probability of Rule_Learning = 23.589%
Probability of Theory = 18.370%
------------------------------------------------------------
Example 6: Genetic_Algorithms
Probability of Case_Based = 0.000%
Probability of Genetic_Algorithms = 100.000%
Probability of Neural_Networks = 0.000%
Probability of Probabilistic_Methods = 0.000%
Probability of Reinforcement_Learning = 0.000%
Probability of Rule_Learning = 0.000%
Probability of Theory = 0.000%
------------------------------------------------------------
Example 7: Neural_Networks
Probability of Case_Based = 0.296%
Probability of Genetic_Algorithms = 0.291%
Probability of Neural_Networks = 93.419%
Probability of Probabilistic_Methods = 5.696%
Probability of Reinforcement_Learning = 0.050%
Probability of Rule_Learning = 0.072%
Probability of Theory = 0.177%
------------------------------------------------------------
Example 8: Genetic_Algorithms
Probability of Case_Based = 0.000%
Probability of Genetic_Algorithms = 100.000%
Probability of Neural_Networks = 0.000%
Probability of Probabilistic_Methods = 0.000%
Probability of Reinforcement_Learning = 0.000%
Probability of Rule_Learning = 0.000%
Probability of Theory = 0.000%
------------------------------------------------------------
Example 9: Theory
Probability of Case_Based = 4.103%
Probability of Genetic_Algorithms = 5.217%
Probability of Neural_Networks = 14.532%
Probability of Probabilistic_Methods = 66.747%
Probability of Reinforcement_Learning = 3.008%
Probability of Rule_Learning = 1.782%
Probability of Theory = 4.611%
------------------------------------------------------------
Example 10: Case_Based
Probability of Case_Based = 99.566%
Probability of Genetic_Algorithms = 0.017%
Probability of Neural_Networks = 0.016%
Probability of Probabilistic_Methods = 0.155%
Probability of Reinforcement_Learning = 0.026%
Probability of Rule_Learning = 0.192%
Probability of Theory = 0.028%
------------------------------------------------------------
まとめ
The results look OK! GAT モデルはおよそ 80% の確率で、論文の主題をそれらが引用するものに基づいて正しく予想しているようです。GAT のハイパーパラメータを微調整することで更なら改良ができるでしょう。例えば、層数、隠れユニット数や optimizer/学習率を変更するとか ; 正則化 (e.g., dropout) の追加 ; あるいは前処理ステップの修正を試してください。自己ループ (i.e., 論文 X cites 論文 X) の実装 and/or グラフを無向にすることを試すこともできるでしょう。
以上